الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1) \cdot 2025$

خطوة 1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{784}{784}$ .

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1 \cdot \frac{784}{784}) \cdot 2025$

خطوة 2

اجمع $- 1$ و $\frac{784}{784}$ .

$y^{2} = (\frac{15625}{784} + \frac{- 1 \cdot 784}{784}) \cdot 2025$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} = \frac{15625 - 1 \cdot 784}{784} \cdot 2025$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $784$ .

$y^{2} = \frac{15625 - 784}{784} \cdot 2025$

خطوة 4.2

اطرح $784$ من $15625$ .

$y^{2} = \frac{14841}{784} \cdot 2025$

خطوة 5

اضرب $\frac{14841}{784} \cdot 2025$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{14841}{784}$ و $2025$ .

$y^{2} = \frac{14841 \cdot 2025}{784}$

خطوة 5.2

اضرب $14841$ في $2025$ .

$y^{2} = \frac{30053025}{784}$

خطوة 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$

خطوة 7

بسّط $\pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{30053025}{784}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$

خطوة 7.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة $30053025$ بالصيغة $135^{2} \cdot 1649$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

أخرِج العامل $18225$ من $30053025$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{18225 (1649)}}{\sqrt{784}}$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة $18225$ بالصيغة $135^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{135^{2} \cdot 1649}}{\sqrt{784}}$

خطوة 7.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{784}}$

خطوة 7.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أعِد كتابة $784$ بالصيغة $28^{2}$ .

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{28^{2}}}$

خطوة 7.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

خطوة 8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

خطوة 8.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

خطوة 8.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

الصيغة العشرية:

$y = 195.78799771 \dots, - 195.78799771 \dots$